一、题目：

    给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。要求： 1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

二、思路：

　　这道题偏向数学的推理，其根本在于找规律，而规律则在于将所给的数进行分解，分成个十百千等位数的个体，再从每个中寻找规律。通过整理，每一位有多少个1只与其前后两位有关系，具体算法程序如下：

三、源程序

1 #include
     
       2 #include
      
        3 int main() 4 { 5     int num; 6     int count=0;  7     int flog=1;  8     int low=0; 9     int now=0;10     int high=0;11     cout<<"请输入数字:   ";12     cin>>num;13     while (num/flog!=0)       14     {15         low=num-(num/flog)*flog;16         now=(num/flog)%10;17         high=num/(flog*10);18         switch (now)19         {20         case 0:21             count=count+high*flog;22             break;23         case 1:24             count=count+high*flog+low+1;25             break;26         default:27             count=count+(high+1)*flog;28             break;29         }30         flog=flog*10;31     }32     cout<
       
        <<"中出现数字1的个数为:"<
        
         <
        
       
      
     

四：实验截图

五、实验总结

    刚开始的时候我们的想法是找到一个通用的总结公式，但是在想了一段时间之后发现，这不是一个公式所能解决的，所以最好的方法就是找规律。在和同伴的不断总结之后，我们发现了规律，最终是实现了程序。